Задания олимпиады «Ломоносов» по физике
|
Скачать 159.51 Kb.
|
| Задания олимпиады «Ломоносов» по физике прошлых лет. Ниже приведены образцы заданий, предлагавшихся ученикам 11-го класса на олимпиадах «Ломоносов» по физике с 2005г. по 2009г. 2005 год Задание № 1 1. Внутренняя энергия системы. Количество теплоты и работа, как меры изменения внутренней энергии. Первый закон термодинамики. 2. Электрический ток в металлах. Удельное сопротивление. Зависимость удельного сопротивления от температуры. 3  . В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, емкость конденсатора  мкФ, сопротивления резисторов  Ом,  Ом,  Ом. Найти величину заряда конденсатора, если напряжение на резисторе  равно  В и не меняется со временем. Ответ:  мкКл.4. На некотором расстоянии от стеклянного шара находится точечный источник света, дающий узкий пучок света, ось которого проходит через центр шара. При каких значениях показателя преломления стекла n изображение источника будет находиться вне шара независимо от расстояния, на котором находится источник? Ответ: изображение источника всегда будет вне шара при  . 5. Два легких скрепленных между собой цилиндра могут вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О. Радиусы цилиндров равны  и  . На цилиндры намотаны две невесомые тонкие нерастяжимые нити, начала которых закреплены на соответствующих цилиндрах. На конце первой нити висит груз массой  . Конец второй нити прикреплен к легкой пружине жесткостью  , нижний конец которой закреплен так, что ось пружины вертикальна. Пренебрегая трением, найти максимальную амплитуду х0 вертикальных гармонических колебаний груза. Ответ:  .Задание № 2 1. Парообразование. Испарение, кипение. Удельная теплота парообразования. Насыщенный пар. Зависимость температуры кипения от давления. Критическая температура. 2. Планетарная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение энергии атомом. 3. Пленка прозрачной жидкости на поверхности стекла при нормальном освещении ее монохроматическим светом с энергией квантов  Дж кажется черной. Найти минимальную толщину  этой пленки. Показатель преломления жидкости  меньше показателя преломления стекла. Постоянную Планка считать равной   , а скорость света в вакууме  м/с. Ответ:  мкм. 4. Два одинаковых шарика массой m каждый, связанные пружиной жесткостью k и длиной l, лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий такой же шарик движется со скоростью v0 по линии, соединяющей центры шариков, связанных пружиной, и совершает упругое соударение с одним из них. Найти максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении. Принять, что  . Массой пружины, временем соударения и трением пренебречь. Ответ:  ,  5 . Через некоторое время  после замыкания ключа К напряжение на конденсаторе С2 стало максимальным и равным  . Пренебрегая индуктивностью элементов схемы и внутренним сопротивлением батареи, найти работу, совершенную сторонними силами батареи к указанному моменту времени. Считать известными емкость конденсатора С1, сопротивление резистора , ЭДС батареи, время и величину  . Ответ:  .Задание № 3 1. Вынужденные механические колебания. Резонанс. 2. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Масса и размер молекул. Характер движения молекул в газах, жидкостях и твердых телах. 3. Электромотор станка приводится в движение от сети с напряжением  В. При работе станка сила тока, протекающего через мотор, равна  А. Какая часть потребляемой мотором энергии превращается в механическую работу, если сопротивление обмотки мотора равно  Ом? Ответ:  .4. Согласно модели Дж. Дж. Томсона (1903 г.), атом водорода представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого находится отрицательный точечный заряд – электрон, причем в невозбужденном атоме электрон покоится в центре шара. Предположим, что электрон сместили от центра шара на некоторое расстояние, не превышающее радиус шара, и предоставили самому себе. Найти период T возникших при этом свободных колебаний электрона, пренебрегая потерями на излучение. Считать радиус шара R = 3·10–10 м, а его заряд e = 1,6·10–19 Кл равномерно распределенным по объему. Ответ:  с.5  . В системе, показанной на рисунке, трения между бруском массой  кг и наклонной поверхностью клина нет. Коэффициент трения клина о горизонтальную плоскость равен  . Масса клина с блоками  кг. Угол при основании клина  . Нить гладкая, невесомая и нерастяжимая, а ее участок, прикрепленный к бруску, параллелен поверхности клина. Другой конец нити закреплен так, что нижний отрезок нити горизонтален. К клину прикладывают горизонтальную силу  , направленную так, как показано на рисунке. При этом клин движется поступательно с постоянной скоростью в направлении силы . Найти величину силы .Ответ:  Н.2006 год Задание № 1 1. Понятие о волновых процессах. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Скорость распространения волн. 2. Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Связь разности потенциалов с напряженностью однородного электростатического поля. 3. Маленький шарик массой  , имеющий заряд q, подвешенный на невесомой нерастяжимой диэлектрической нити длиной l, движется с угловой скоростью w по окружности в горизонтальной плоскости в однородном магнитном поле, индукция В которого направлена вертикально вверх. Пренебрегая силами сопротивления движению тел, определить угол a, который нить составляет при этом с вертикалью. Ответ:  . Знак «–« соответствует движению шарика по часовой стрелке, если смотреть на траекторию его движения сверху. В этом случае решение есть только при  .4. Преследуя добычу со скоростью  км/ч, гепард движется по прямой горизонтальной тропе прыжками длиной  м. Внезапно на пути гепарда встречается овраг глубиной  м. Отталкиваясь от края оврага точно так же, как и при движении по тропе, гепард прыгает в овраг. Найти горизонтальное перемещение гепарда L при этом прыжке. Модуль ускорения свободного падения принять равным  м/с2, сопротивление воздуха не учитывать, дно оврага считать горизонтальным. Ответ:  м.5. Широкий параллельный пучок естественного света нормально падает на экран, в котором прорезаны две узкие параллельные щели, находящиеся на расстоянии  друг от друга. На стене, параллельной экрану и находящейся на расстоянии  от него, наблюдается интерференционная картина. На какое расстояние х сместится на экране бесцветная светлая полоса, если одну из щелей прикрыть прозрачной пластинкой малой толщины  с показателем преломления  ? Ответ:  .Задание № 2 1. Вынужденные механические колебания. Резонанс. 2. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Масса и размер молекул. Характер движения молекул в газах, жидкостях и твердых телах. 3. Нихромовую проволоку, сопротивление которой  Ом, разрезают на n одинаковых частей и присоединяют их параллельно к источнику постоянного тока. На сколько частей следует разрезать проволоку, чтобы тепловая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, была максимальной? Электродвижущая сила источника  В. Сила тока при коротком замыкании источника  А. Ответ:  .4  . Вдоль оси горизонтальной трубы внутренним диаметром d распространяется узкий световой пучок. Труба заполнена жидкостью с показателем преломления n, движущейся с некоторой скоростью и вытекающей из открытого конца трубы. Какова должна быть величина v0 скорости течения жидкости в трубе, чтобы пучок вышел в воздух при первом падении на границу струи? Изменением поперечного сечения струи при движении жидкости в воздухе пренебречь. Ответ:  .5. На закрепленном цилиндре, ось которого горизонтальна, удерживают невесомую нерастяжимую нить, к концам которой прикреплены маленькие грузы разной массы. Нить перпендикулярна образующей цилиндра, а грузы располагаются на высоте, равной высоте оси цилиндра. Найти отношение масс грузов, если после отпускания нити без толчка более легкий груз отрывается от поверхности цилиндра в его верхней точке. Трением и влиянием воздуха на движущиеся тела пренебречь. Ответ:  .Задание № 3 1. Физические основы работы тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение. 2. Электрический ток в электролитах. Закон электролиза (закон Фарадея). 3. В сосуде находится озон при температуре  . Через некоторое время озон полностью превратился в молекулярный кислород, а давление в сосуде увеличилось на  . На сколько градусов изменилась (увеличилась или уменьшилась) при этом температура в сосуде? Молярная масса озона  г/моль, молярная масса кислорода  г/моль. Ответ:  К. Температура понизилась на 100 К.4. Из плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три тонкие линзы. Если на прижатые друг к другу линзы 1 и 2 направить вдоль их главной оптической оси параллельный пучок света диаметром  см, то на экране, расположенном за линзами на расстоянии  см от них, образуется светлое пятно диаметром  см. Если проделать то же самое с прижатыми друг другу линзами 2 и 3, диаметр светового пятна на экране окажется равным  см. Полагая, что диаметр падающего пучка меньше диаметра линз, найти их фокусные расстояния F1, F2 и F3. О  твет:  см,  см,  см.5. На концах тонкого неподвижного горизонтального диэлектрического стержня длиной  закреплены два маленьких шарика, каждый из которых имеет заряд  . По стержню без трения может скользить маленькая бусинка массой . Заряд бусинки равен  , причем  . Найти период Т малых свободных колебаний бусинки. Ответ:  .2007 год. Задание № 1 1. Третий закон Ньютона. Импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса. 2. Законы преломления света. Дисперсия света. Спектроскоп. 3. Два когерентных световых пучка проходят в воздухе одинаковые расстояния от источников до некоторой точки А. На пути первого пучка перпендикулярно ему помещают прозрачную пленку толщиной  мкм с показателем преломления  . На сколько в результате этого изменится сдвиг фаз между световыми колебаниями в точке А, если длина волны света в вакууме  мкм? Показатель преломления воздуха  . Ответ:  . 4. В закрытом с одного конца цилиндре находятся два тонких поршня, способных перемещаться без трения и разделяющих пространство внутри цилиндра на два отсека. В левом отсеке находится водяной пар при давлении p, а в правом – воздух при том же давлении. Длины отсеков одинаковы и равны L. Правый поршень медленно передвинули влево на расстояние l. На какое расстояние x сместится при этом левый поршень? Температуру пара и воздуха считать постоянной. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 2 p. Ответ:  при  ;  при  ;  при  . 5. В цепи, схема которой показана на рисунке, замыкают ключ К. Найти напряжение  на катушке к тому моменту, когда через резистор протечет заряд . Индуктивность катушки  , сопротивление резистора  , ЭДС источника  , а его внутреннее сопротивление  . Ответ:  при  . Иначе решения нет.Задание № 2 1. Понятие о колебательном движении. Период и частота колебаний. Гармонические колебания. Смещение, амплитуда и фаза при гармонических колебаниях. 2. Напряженность электрического поля. Напряженность электростатического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. 3. Из тонкого провода сопротивлением  Ом изготовили квадратную рамку со стороной  см. Рамку поместили в магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки и по модулю равен  Тл. К вершинам двух соседних углов рамки подключают источник с малым внутренним сопротивлением и ЭДС  В. Найти силу, действующую на рамку со стороны магнитного поля.Ответ:  мН. 4. Маленький шарик массой  закреплен на однородном стержне массой  и длиной  на расстоянии  от его конца. Стержень прислонен к вертикальной стене так, что образует с горизонтальной поверхностью угол  и располагается в вертикальной плоскости, перпендикулярной стене. При каком максимальном значении стержень может находиться в равновесии? Коэффициент трения стержня о горизонтальную поверхностью и стену равен  . Ответ:  . 5. Оптическая система состоит из собирающей линзы Л с фокусным расстоянием  и плоского зеркала З, плоскость которого перпендикулярна главной оптической оси линзы. Между линзой и зеркалом находится стержень С, расположенный перпендикулярно главной оптической оси линзы. Расстояние от стержня до линзы равно а, причем  . Найти расстояние х между линзой и зеркалом, при котором отношение размеров двух действительных изображений стержня равно  >1. Ответ:  .Задание № 3 1. Свободные колебания. Колебания груза на пружине. Математический маятник. Периоды их колебаний. 2. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее физический смысл. 3. Конденсатор емкостью  мкФ полностью зарядили от источника с ЭДС  В и отключили от него. Затем конденсатор замкнули на катушку, индуктивность которой равна  мГн. Найти силу тока  в  –контуре в тот момент, когда заряд конденсатора уменьшится в  раза по сравнению с максимальным. Потерями в –контуре пренебречь. Ответ:  мА.4. Развивая максимальную мощность двигателя, автобус движется по горизонтальному участку шоссе с постоянной скоростью  . Когда автобус при неизменной мощности, развиваемой двигателем, въезжает на подъем с углом наклона  , его скорость падает до  . С какой скоростью  автобус будет преодолевать подъем с углом наклона  при той же мощности, развиваемой двигателем? Проскальзывания ведущих колес автобуса нет. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости автобуса. Ответ:  , где  . 5. На горизонтальной крышке стола лежат, касаясь друг друга, куб и цилиндр одинаковой массы. Коэффициенты трения тел о поверхность стола и между собой одинаковы и равны  . Диаметр цилиндра равен длине ребра куба. Ось цилиндра горизонтальна и параллельна одной из граней куба. Известно, что если к кубу приложить горизонтальную силу, линия действия которой перпендикулярна его грани и проходит через центры масс куба и цилиндра, а модуль этой силы не меньше  , то цилиндр будет двигаться не вращаясь. Найти массу куба. Ответ:  .2008 год Задание № 1 1. Сила. Сложение сил. Масса. Второй закон Ньютона. 2. Волновые свойства света. Дифракция света. Дифракционная решетка. 3. В экспериментальной камере объемом V = 3,7 м3 находится влажный воздух. Плотность водяного пара ρ = 0,5 г/м3. Какую массу m воды нужно дополнительно испарить в этой камере, чтобы при температуре t = 100 С пар стал насыщенным. Молярная масса воды μ = 18 г/моль. Атмосферное давление считать равным р0 = 105 Па, а универсальную газовую постоянную – R = = 8,3 Дж/(мольК). Ответ:  ≈ 2,1 кг.4  . Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора C, резистора R, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в  раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе  В. Ответ:  В.5  . Маленькая шайба находится на горизонтальной поверхности стола, состоящей из двух панелей: гладкой и шероховатой. Координатная ось X направлена перпендикулярно стыку панелей. Шайба скользит по гладкой панели параллельно оси X и в некоторый момент времени попадает на шероховатую панель. Коэффициент трения между шайбой и шероховатой панелью возрастает по мере удаления от стыка панелей по линейному закону  , где  . Через какое время после этого скорость шайбы уменьшится в 2 раза? Ускорение свободного падения  . Ответ:  .Задание № 2 1. Силы упругости. Понятие о деформациях. Закон Гука. 2. Законы преломления света. Ход лучей в призме. Явление полного (внутреннего) отражения. 3. Открытый сосуд с водой, имеющий форму куба, закреплен на подвижной тележке. Объем воды V = 0,8 м3, длина ребра куба L = 1 м. С каким максимальным постоянным ускорением а, направленным горизонтально перпендикулярно боковой грани куба, может двигаться этот сосуд на тележке, чтобы вода не выливалась из него? Модуль ускорения свободного падения считать равным g = 10 м/с2. Ответ: а = 2 g(1 –  ) = 4 м/с2.4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью  и плоского воздушного конденсатора емкостью  . Найти среднюю за период колебаний силу притяжения обкладок конденсатора друг к другу, если амплитуда тока в катушке равна  . Площадь обкладки конденсатора  . Электрическая постоянная  . Ответ:  .5  . В тяжелом вертикальном цилиндре, стоящем на столе, под поршнем массой  кг находится идеальный газ, занимающий объем  м3. Площадь сечения поршня равна  м2. К поршню прикреплена нерастяжимая легкая нить, перекинутая через закрепленный блок, как показано на рисунке. К другому концу нити прикреплен груз массой  . Система находится в равновесии при атмосферном давлении  МПа. Найти круговую частоту  малых колебаний поршня, пренебрегая изменением внутренней энергии газа при этих колебаниях и действием сил трения на части системы. Ответ:  .Задание № 3 1. Механическая работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения механической энергии. 2. Самоиндукция. Индуктивность. ЭДС самоиндукции. 3. На краю гладкого стола покоится маленькая шайба. Скользящая по столу от его центра со скоростью  вторая шайба вдвое большей массы налетает на первую. Найти зависимость расстояния между шайбами от времени после столкновения в процессе полета. Соударение шайб считать абсолютно упругим и центральным. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: расстояние между шайбами будет увеличиваться по закону  .4  . В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где 1 – 2 – изохорный процесс. Работа газа за один цикл составляет  Дж, температуры газа в состояниях 1 и 3 равны, соответственно,  К и  К. Найти коэффициент полезного действия цикла  . Универсальную газовую постоянную принять равной  Дж/(моль·К). Ответ:  .5  . В схеме, показанной на рисунке, использованы четыре одинаковых вольтметра с внутренним сопротивление 1 Мом. Показания четвертого вольтметра  В. Определить показания остальных вольтметров, если сопротивления резисторов равны, соответственно,  Ом,  Ом, Ом,  Ом. Ответ:  В,  В.2009 год Задание № 1 1. Первый закон Ньютона. Понятие об инерциальных системах отсчета. Принцип относительности Галилея. 2. Волновые свойства света. Интерференция света. Условия образования максимумов и минимумов в интерференционной картине. 3. Колесо радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости. При этом центр колеса движется прямолинейно с постоянным ускорением  . Найти ускорение и его модуль а верхней точки колеса в момент времени, когда скорость центра колеса равна  .Ответ:  .4. Контур состоит из конденсатора емкостью  мкФ и катушки индуктивностью  мкГн. Сопротивление катушки равно  Ом. Катушка и конденсатор последовательно подключены к источнику гармонического напряжения, частота которого равна собственной частоте контура. Определить среднюю мощность, потребляемую контуром от источника напряжения, если амплитуда напряжения на конденсаторе остается практически неизменной и равной  В. Ответ:  Вт.Задание № 2 1. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Свободное падение тел. Вес тела. Невесомость. 2. Законы отражения света. Плоское зеркало. Построение изображения в зеркалах. 3. Моль гелия при нагревании получил количество теплоты Q. При этом давление газа увеличивалось пропорционально его объему, а среднеквадратичная скорость теплового движения его атомов увеличилась в n раз. Найти абсолютную температуру T0 газа перед началом нагревания. Ответ:  .4. На цилиндрическую проволочную катушку надето проводящее кольцо с малой индуктивностью, покрытое изоляцией. Плоскость кольца перпендикулярна оси катушки. При равномерном нарастании тока в катушке от нуля до  А за время  с в кольце выделяется количество теплоты  Дж. Какое количество теплоты  выделится в кольце, если ток в катушке будет равномерно возрастать от нуля до  А за время  с? В обоих случаях кольцо остается неподвижным относительно катушки. Ответ:  Дж.Задание № 3 1. Силы трения. Сухое трение: трение покоя и трение скольжения. Коэффициент трения. 2. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. 3  . В системе, изображенной на рисунке, брусок массой m лежит на глад кой горизонтальной плоскости, а пружины 1 и 2 сильно растянуты. Оси пружин и нерастяжимые нити горизонтальны и лежат в одной вертикальной плоскости с центром масс бруска. Коэффициенты жесткости пружин одинаковы и равны k. Брусок смещают на малое расстояние вдоль оси Х. Определить период колебаний бруска после его отпускания. Массой блока, пружин, нитей и трением пренебречь. Ответ:  .4. Определенное количество аргона изохорически нагрели до некоторой температуры. Затем абсолютную температуру газа увеличивали пропорционально объему по закону  до такой величины, что при последующем охлаждении по закону  газ перешел в начальное состояние. Найти КПД указанного цикла, зная начальный объем газа V1 и постоянные коэффициенты  и  . Ответ:  . |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 
