Методические указания к выполнению лабораторного практикума по разделу “Молекулярная физика и термодинамика” для студентов всех специальностей и всех форм обучения Воронеж 2005
|
Скачать 370.25 Kb.
|
Воронежский государственный технический университетУчебно – лабораторный центр кафедробщей физики287 - 2005 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯк выполнению лабораторного практикума по разделу “Молекулярная физика и термодинамика” для студентов всех специальностей и всех форм обучения  Воронеж 2005Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук Н.В. Матовых, канд. техн. наук О.В. Мячина, канд. физ.-мат. наук И.А. Сафонов, канд. физ.-мат. наук Б.Г. Суходолов, канд. физ.- мат. наук Е.В. Шведов. УДК 531 (07) Методические указания к выполнению лабораторного практикума по разделу “Молекулярная физика и термо- динамика” для студентов всех специальностей и всех форм обучения / Воронеж. гос. техн. ун-т; Сост. А.Г. Москаленко, М.Н. Гаршина, Н.В. Матовых, О.В. Мячина, И.А. Сафонов, Б.Г. Суходолов, Е.В. Шведов. Воронеж, 2005. 43 с. Методические указания содержат необходимый теоретический материал по разделу “Молекулярная физика и термо-динамика” курса общей физики. Дано описание методик измерения, приборов и порядок выполнения лабораторных работ № 1.16 - 1.20, поставленных в учебной лаборатории ВГТУ. Предназначены для студентов всех специальностей и всех форм обучения. Ил. 17. Библиогр.: 4 назв. Рецензент канд. физ.- мат.наук, доц. А.А. Долгачёв Ответственный за выпуск зав. кафедрой общей физики механико-технологического профиля профессор В.С.Железный Печатается по решению редакционно – издательского совета Воронежского государственного технического университета © Воронежский государственный технический университет, 2005 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯк выполнению лабораторного практикума по курсу общей “Физики” к разделу “Молекулярная физика и термодинамика” для студентов всех специальностей и всех форм обучения Составители: Москаленко Александр Георгиевич Гаршина Мария Николаевна Матовых Николай Васильевич Мячина Ольга Владимировна Сафонов Игорь Александрович Суходолов Борис Григорьевич Шведов Евгений Васильевич В авторской редакции Компьютерный набор И.А. Сафонова Подписано в печать 28.06.2005. Формат 60х84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ.л.2,8. Уч. –изд. л. 2,6. Тираж экз. Зак. № ,,C” Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп.,14 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ (Лабораторная работа № 1.16) Цель работы: исследовать зависимость коэффициента внутреннего трения воздуха от температуры и сопоставить её с теоретической. 1.1. Теоретическое введение  Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d (рис.1.1). В первом приближении эффективный диаметр можно считать постоянным, хотя он и зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры газа. Путь, пройденный молекулой между двумя последовательными столкновениями, имеет самые различные значения. Однако, при очень большом числе столкновений молекул, можно ввести понятие среднего значения, называя его средней длиной свободного пробега . Согласно молекулярно – кинетической теории, средняя длина свободного пробега определяется выражением  , (1.1)где  называется эффективным сечением молекулы.Таким образом, средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна их концентрации n, а при постоянной температуре обратно пропорциональна давлению, т.е.  . Средняя длина свободного пробега определяет явления переноса в реальных газах: вязкость, теплопроводность и диффузию. Вязкость (внутреннее трение) обусловлено возникновением сил трения между слоями газа, перемещающимися параллельно друг другу с различными скоростями. Механизм возникновения внутреннего трения между слоями газа связан с обменом молекул между слоями, в результате которого происходит перенос импульса упорядоченного движения молекул из одного слоя в другой, что в свою очередь, приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Внутреннее трение подчиняется закону Ньютона:  , (1.2)где - коэффициент вязкости,  - градиент скорости в направлении перпендикулярном поверхности касания слоёв S.Из формулы (1.2) следует, что коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости равном единице. Единица вязкости – паскаль-секунда (  ). Это вязкость такой среды, в которой при градиенте скорости, равном единице, возникает сила внутреннего трения в 1 Н на 1 м2 поверхности касания слоев.Молекулярно - кинетическая теория даёт следующее выражение для коэффициента внутреннего трения:  , (1.3)где = mO n - плотность газа;  - средняя арифметическая скорость хаотического движения молекул; n – число молекул газа в единице объёма. Учитывая что,  , а  , из (1.4) получим  , где - молярная масса газа; – эффективное сечение соударения молекул; n – число молекул газа в единице объёма (концентрация). Если в данном диапазоне температур и давлений воздух можно приближённо считать идеальным газом, то эффектив- ное сечение соударения молекул остаётся постоянной величиной и, следовательно, можно записать  . (1.5)1.2. Методика измерения коэффициента внутреннего трения Один из методов определения коэффициента внутреннего трения газа основан на истечении воздуха через капилляр. Этот метод носит название метода Пуазейля. Рассмотрим ламинарное (слоистое) течение газа (жидкости) в тонком капилляре радиусом R и длиной l. В газе мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr (рис.1.2). Сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность этого слоя равна:  , (1.6)где dS – боковая поверхность цилиндрического слоя, знак минус показывает, что при возрастании радиуса цилиндра скорость уменьшается.  При стационарном течении газа сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность цилиндра, уравновеши- вается силой давления, действующей на его основание: , откуда  Полагая, что вследствие прилипания, скорость газа у стенок на расстоянии R от оси равна нулю, получим закон изменения скорости газа по сечению капилляра  (1.7)Согласно (1.7) скорость молекул газа изменяется по параболическому закону, причём вершина параболы лежит на оси капилляра (рис.1.4). За время t из трубы вытечет газ, объём которого равен (формула Пуазейля)  откуда вязкость равна .Таким образом, коэффициент внутреннего трения воздуха можно рассчитать по формуле  , (1.8) где p1 – p2 = B g (h1 – h2) – разность давлений воздуха на входе и выходе из капилляра; (h1 – h2) – разность уровней воды в манометре; rO – радиус капилляра; L - длина капилляра; V - объём воздуха, протекающего через капилляр за время при данной температуре; B – плотность воды при температуре и давлении в лаборатории. 1.3. Описание экспериментальной установки На рис.1.3 и рис.1.4 представлены передняя панель и схема экспериментальной установки для измерения коэффициента внутреннего трения воздуха. Микрокомпрес- сор 1 (рис.1.4) прокачивает воздух через ротаметр 2 и затем воздух направляется в медный термостат (цилиндрическая трубка) 3, внутри которой находится капилляр 4. Внутри медного термостата находится спай термопары 5, измеряющей температуру воздуха протекающего через капилляр 4 в атмосферу. Термоэлектроды 7 соединены с измерителем температуры 8 типа 2ТРМО. Перепад давления на капилляре измеряется U – манометром 6. Медный термостат 3 находится в керамическом цилиндре, на внешней поверхности которого находится электрический нагреватель 9, соединённый с регулятором мощности 10. На передней панели (рис.1.3) находится тумблер включения питания установки 11, тумблер 12 включения нагревателя 9, регулятор температуры воздуха 10, протекающего через капилляр 4, измеритель температуры нагретого воздуха 13, измеритель объёмного расхода воздуха 2, протекающего через капилляр 4 (ротаметр), U – манометр 6 для измерения перепада давления воздуха на капилляре, тумблер 14 включения компрессора 1, тумблер 15 включения вентилятора.  Рис.1.3 Рис.1.3  Рис.1.4 Двухканальный измеритель 2ТРМО Предназначен для измерения температуры в двух различных точках, а также разности температур в этих точках с отображением данных на светодиодном цифровом индикаторе.  Тля смены каналов измерения (T1; T2; ΔT) предназначена кнопка 1.4. Выполнение работы В работе измеряется: (h1 – h2) - разность уровней воды в манометре; V/ = G – объёмный расход воздуха при его течении через капилляр; tOС – средняя температура воздуха в капилляре. Порядок выполнения работы.
Объёмный расход воздуха G л/ч определяется из градуировочного графика расхода воздуха от делений на шкале ротаметра. Объёмный расход воздуха необходимо перевести в систему СИ (G · 2,78·10-7 м3/с). 8. По формуле 1.8. рассчитать значения коэффициента внутренного трения газа при различных температурах (не менее 5 точек). Построить график зависимости  .Данные установки. Длина капилляра L=40 мм. Диаметр капилляра d = 1 мм.
Градуировка ротаметра к лабораторной работе №16  2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ № 1.17, 1.18. Одним из основных тепловых свойств тел является теплоёмкость. Удельной теплоёмкостью называют физическую величину суд, численно  равную количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы вещества для изменения его температуры на 1К в рассматриваемом термодинамическом процессе: . (2.1) (1)Молярной теплоёмкостью называют физическую величину С, численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить одному молю вещества для изменения его температуры на 1К в рассматриваемом термодинамическом процессе. Очевидно, что  , (2.2)где μ- молярная масса. Величина теплоёмкости газа существенно зависит от того, при каких условиях он нагревается: при постоянном объёме или при постоянном давлении. Поэтому различают теплоёмкости: теплоёмкость при постоянном объёме  и постоянном давлении .Если нагревание происходит при постоянном объёме, то газ не совершает работы над внешними телами, следовате- льно, в соответствии с первым началом термодинамики, для одного моля газа всё тепло идёт на приращение внутренней энергии газа  , (2.3)где i - число степеней свободы молекулы – определяется числом независимых координат, однозначно задающих движение молекулы. Тогда  . (2.4) Отсюда внутреннюю энергию газа можно представить в виде:  . (2.5)Если нагревание происходит при постоянном давлении, то газ будет расширяться, совершая работу над внешними телами. Поэтому подводимое тепло идёт и на изменение внутренней энергии и на совершение работы. Первое начало термодинамики в этом случае запишется в виде:  . (2.6) (6)Работа газа при изобарном процессе:  . (2.7)С учетом (2.5) и (2.7) уравнение (2.6) примет вид:  . (2.8) Тогда в соответствии с (2.2):  . (2.9)С учетом (2.4)  . (2.10)Соотношение  , (2.11) называют уравнением Майера для молярных теплоёмкостей. Для удельных теплоёмкостей оно имеет вид:  . (2.12)Важной тепловой характеристикой газа является показатель адиабаты  . (2.13)определяемый числом степеней свободы молекулы. Из формул (2.4) и (2.10) следует, что  и  постоянны и не зависят от температуры. Однако на практике это справедливо только для идеальных газов.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ (Лабораторная работа № 1.17) Цель работы: экспериментальная проверка температур- ной зависимости удельной теплоёмкости газа при постоянном давлении. 3.1. Экспериментальная установка и методика измерений На передней панели установки (см. рис.3.1) находится двухканальный измеритель температур (5) 2ТРМО, подключён- ный к двум хромель - копелевым термопарам t1 и t2 (рис.3.2), источник питания постоянного тока (3), ротаметр (4), тумблер «Сеть» (6), тумблер включения компрессора (2), разъёмы (8) для подключения вольтметра (мультиметра), переключатель (7) для измерения напряжения Uн на нагревателе и падения напряжения Uо на образцовом сопротивлении Rо. На рис.3.2 приведена схема экспериментальной установки. Воздух при температуре t1 подаётся компрессором (11) через холодильник (12) и ротаметр (13) по трубке (14) в сосуд Дьюара (15). В трубке (14) находится нихромовый нагреватель (16) к которому последовательно подключено образцовое сопротивление Ro= 0,1 Ом. Протекая через трубку (14), воздух нагревается. Нагреватель питается от источника постоянного тока (ИП). Напряжение на нагревателе Uн и напряжение на образцовом сопротивлении Uо измеряется вольтметром (мультиметром) V.   Рис.3.2 Температура воздуха на входе в сосуд Дьюара t1 и температура воздуха на выходе t2 после нагрева измеряется прибором 2ТРМ0 (см. инструкцию по эксплуатации). Объёмный расход воздуха G измеряется ротаметром (13). Двухканальный измеритель 2ТРМО Предназначен для измерения температуры в двух различных точках, а также разности температур в этих точках с отображением данных на светодиодном цифровом индикаторе.  Для смены каналов измерения (T1; T2; ΔT) предназначена кнопка Порядок работы с мультиметром В  НИМАНИЕ!!!1. При работе на мультиметре необходимо пользоваться оригинальными щупами. 2. Когда мультиметр подключён к проверяемой цепи, не дотрагиваетесь до неиспользуемых гнёзд. 3. Перед тем, как повернуть переключатель пределов для смены рода работы, отключите щупы от проверяемой цепи. Измерение: - подключите чёрный щуп к гнезду COM, а красный к гнезду V/Ω; - установите переключатель рода работ в положение V- и установите автоматический режим выбора пределов измерения “AUTO” (на дисплее появится надпись “AUTO”; - подключите щупы к источнику или нагрузке (гнёзда 8 рис.3.1); - считайте показания индикатора. При контроле постоянного напряжения полярность красного щупа будет показана автоматически. 3.2. Порядок проведения эксперимента 1. Подсоединить мультиметр с помощью проводов к разъёмам (8) на передней панели установки. 2. Включить питание установки тумблером «Сеть», измеритель температуры (5) тумблером (6), компрессор тумблером (2) . 3. Включить питание нагревателя кнопочным выключателем (3) источника питания и установить первое значение напряжения Uн = 4В. 4. Включить мультиметр и измерить точное значение Uн и Uо, переключая тумблер (7) в соответствующие положения. 5. Через 7-10 минут (по достижении стационарного режима) произвести отсчёт температур t1 и t2 по измерителю 2ТРМО и объёмного расхода воздуха G по ротаметру (4). 6. Пункты 3-5 повторить для следующих значений напряжения на нагревателе: Uн = 4; 6; 8;10;12В. 3.3. Измеренные и расчётные величины Измеренные величины (заносятся в таблицу): t1 – температура холодного воздуха на входе в Дьюар; t2 - температура нагретого воздуха на выходе из Дьюара; G – объёмный расход нагреваемого воздуха; Uн – напряжение на нагревателе, В; Uо - напряжение на образцовом сопротивлении, мВ. Расчётные величины: m = G ρв – массовый расход воздуха (в = 1,2928 кг/м3 – плотность воздуха); I = Uо/ Rо – ток в нагревателе; Q = Uн I – тепловая мощность, выделяемая нагревателем в единицу времени. Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении определяется из выражения  ,где Qр – тепло идущее на нагревание воздуха. Qр= Q - Qп , Qп – тепло потерь определяется из графика зависимости Q=(t), учитывая что  из полученной экспериментальной зависимости определяют параметры как для линейной функции  , где y =Q ; k = CP m; b=Qпотерь.3.4. Данные установки и таблица результатов эксперимента 1. Величина образцового сопротивления: R0 = 0,1 Ом. 2. Объёмный расход воздуха G л/ч определяется из градуировочного графика расхода воздуха от делений на шкале ротаметра. Объёмный расход воздуха необходимо перевести в систему СИ (G · 2,78·10-7 м3/с).
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ 4.1. Лабораторная работа № 1.18, а Цель работы: Определить экспериментальным путём значение показателя адиабаты =CP/CV для воздуха и сравнить с табличной величиной. 4.1.1. Методика измерений и вывод расчетной формулы Непосредственное измерение удельных теплоёмкостей при постоянном давлении CP и при постоянном объёме CV экспериментально затруднительно, проще измерить отношение этих величин =CP/CV. Одним из самых простых методов определения CP/CV является методика с использованием адиабатического и изотермического процессов. Установка состоит из баллона A, соединённого с манометром B и насосом C (рис.4.1). С помощью крана 1 баллон может сообщаться с нагнетающим насосом, а с помощью крана 2 с окружающим воздухом. Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление и температура воздуха внутри баллона повышается.  Вследствие теплообмена с окружающей средой через некоторое время температура воздуха, находящегося в баллоне, сравнивается температурой внешней среды. Внутри баллона устанавливается давление P1=P0+gh1, где P0 - атмосферное давление, gh1 - добавочное давление, измеряемое разностью уровней жидкостей в манометре h1, - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения. Таким образом, состояние воздуха внутри баллона, которое назовём состоянием 1, характеризуется параметрами P0+gh1, V1, T1. Если открыть на некоторое время кран 2, то процесс расширения газа можно считать адиабатическим.  Давление в сосуде установится равным атмосферному давлению P0, температура газа понизится до T2, а объём будетV2=V1+V, где V - объём воздуха, вышедшего из баллона. Следовательно, в конце адиабатического процесса (состояние 2) параметрами являются P0, V2, T2. Применяя к состояниям 1 и 2 уравнение Пуассона PV= const; (P0+gh1)V1=P0V2 , (4.1) получим (V2/V1) =(P0+gh1)/P0 . (4.2) Охладившийся при расширении воздух в баллоне и вне его через некоторое время вследствие теплопроводности нагревается до температуры внешней среды T1; давление возрастает до некоторой величины P2=P0+gh2,. В состояниях 1 и 3 воздух имеет одну и ту же температуру (процесс изотермический). Поэтому можем применить закон Бойля-Мариотта. (P0+gh1)V1=(P0+gh2)V2 . (4.3) Возведя обе части уравнения (4.3) в степень ,  . (4.4)и, пользуясь выражением (4.1) и (4.2), получим:  . (4.5)Логарифмируя последнее выражение и решая полученное относительно , находим:  . (4.6)Давления P0, P0+gh1, P0 +gh2 мало отличаются друг от друга, поэтому разности логарифмов давлений можно считать пропорциональными разностям давлений и приближённо положить: (4.7)  Таким образом, экспериментальное определение CP/CV сводится к измерению высот h1 и h2. 4.1.2. Порядок выполнения работы
6) Сравнить результат эксперимента с теоретическим значением, определить расхождение в процентах.
4.2. Лабораторная работа № 1.18,б Цель работы: Определить экспериментальным путем отнощения Cр/Сv для воздуха. 4.2.1. Методика измерений и вывод рабочей формулы Описание метода и вывод рабочей формулы смотрите в работе 1.18, а. 4.2.2. Описание эксперимента В стеклянный баллон 1 (рис.5.1), соединенный с компресссором 2, через напускной кран 3 накачивается воздух. Клапан сброса воздуха 4, находящийся на верхней крышке установки позволяет резко уменьшить давление в баллоне практически без теплообмена с окружающей средой. На рис.5.2 представлена передняя панель установки 6, на которой размещаются тумблер «СЕТЬ» 7, тумблер «КОМПРЕССОР» 8, водяной U - манометр 5, кран 3 перепуска воздуха со следующими положениями: НАПУСК- положение ручки крана на данной отметке открывает линию к компрессору 2. ЗАКРЫТ - положение ручки крана на данной отметке перекрывает баллон 1. РЕГУЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ - положение ручки крана на данной отметке позволяет отрегулировать уровень воды в коленах U- манометра после заполнения баллона воздухом. Установка работает следующим образом В баллон компрессором 2 накачивается воздух до определенного избыточного давления (разность уровней в коленах U - манометра должна составлять: h = 20 - 25 см. В каждой серии опытов эта разность должна быть одинаковой (регулируется краном 3). После выравнивания температур воздуха в баллоне и окружающей среды, осуществляется быстрый сброс давления через выпускное отверстие с клапаном 4. При этих условиях процесс с достаточной точностью можно считать адиабатическим. После того, как клапан сброса закрылся, осуществляется изохорный процесс теплообмена с окружающей средой. Температура воздуха в баллоне приближается к температуре окружающей среды. Измеряемые величины: Перепад давления в баллоне измеряется по разности уровней в водяном U- манометре 5.   4.2.3. Порядок выполнения работы
Обработка результатов
Таблица
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ОЛОВА (Лабораторная работа №1.19) Цель работы: определение изменения энтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова из расплава при его охлаждении. Определение теплоты кристаллизации олова из закона сохранения энергии. 5.1. Теоретические основы работы Кристаллизация процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Процесс кристаллизации связан с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления. Для химически чистых веществ процесс кристаллизации протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления. Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при температуре кристаллизации для перехода жидкости в твердое состояние, называется удельной теплотой кристаллизации кр. Из первого начала термодинамики  следует , (6.1)где, Uтв, Uж внутренняя энергия единицы массы в твердом и жидком состоянии; Vтв, Vж удельный объем твердой и жидкой фазы соответственно; p давление в процессе кристаллизации. Поскольку при переходе из жидкого в твердое состояние объем олова практически не меняется, имеем  . В этом случае . (6.2)Энтропия функция состояния термодинамической системы. Изменение энтропии в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщенного системе, к термодинамической температуре системы:  .Энтропия определяется с точностью до постоянной. Разность энтропий в двух состояниях при обратимом процессе равна  , (6.3)где Q элементарное количество теплоты, полученное или отданное при бесконечно малом изменении параметров термодинамической системы; Т температура. В процессе кристаллизации олово отдает тепло окружающей среде при Т=const. При этом количество теплоты, отданное окружающей среде  . (6.4)Здесь М0 масса олова. Так как Q количество теплоты, отданное окружающей среде, то Q<0. Из (3) и(4) следует, что  или  . (6.5)В процессе кристаллизации происходит упорядочивание структуры вещества, внутренняя энергия вещества уменьшается, что приводит к убыванию энтропии системы. Простейшей моделью охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Тср (в термостате). Если процесс охлаждения происходит достаточно медленно, температуру произвольной точки тела в каждый момент времени можно считать одинаковой. Такой процесс охлаждения состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистатическим обратимым процессом. Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова после кристаллизации:  . (6.6)Здесь  количество теплоты, отданное телом среде при его охлаждении за время d;  количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы площадью F за время d. В (6.6) с0, са удельные теплоемкости олова и материалы ампулы, М0, Ма массы олова и ампулы; Т температура твердого олова; Тср температура окружающей среды; коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду. В дальнейшем считаем, что значение в течение всего опыта постоянно. Решение этого уравнения имеет вид  , (6.7)где  ;  ;  .Коэффициент m называют темпом охлаждения. Он характеризует относительную скорость изменения температуры тела. Темп охлаждения можно определить из линейной зависимости, полученной логарифмированием функции (6.7):  , (6.8)откуда n  . (6.9)Применяя теперь закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение  . (6.10)Здесь  количество теплоты, отданное оловом при его кристаллизации за время кристаллизации  . Так как тепло отдано окружающей среде, то Q<0. Второй член суммы в (6.10):  количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.Из соотношений (6.9), (6.10) и (6.5) находим окончательно  , (6.11) . (6.12)Реальный процесс охлаждения сопровождается явлениями, вносящими погрешность в определение кр. Главными источниками погрешности являются: отклонение процесса охлаждения от квази- статического; изменения температуры окружающей среды. Эти процессы приводят к методической погрешности определения кр, не превышающей 10%. 5.2. Описание экспериментальной установки На рис.6.1 изображена принципиальная схема установки. В плавильную печь 1 с помощью подъемного устройства 2 опускается ампула с оловом 3, в которой размещена XK-термопара 4, соединенная с первым каналом измерителя температуры 5 (2ТРМО). По окончании плавления всей массы олова ампула поднимается из печи и подъемное устройство стопорится винтом 7. Термопара 6, измеряющая температуру воздуха вблизи поднятой из печи ампулы, соединена с вторым каналом измерителя температуры. Для ускорения охлаждения ампулы используется вентилятор 8. 5      15 14  .3. Порядок выполнения работы
  Рис.6.1 5.4. Обработка результатов измерений
 ,где 0=58 кДж/кг табличные значения удельной теплоты кристаллизации. 6. ИЗУЧЕНИЕ РЕАЛЬНОГО ГАЗА (Эффект Джоуля-Томсона) (Лабораторная работа № 1.20) Цель работы: Определение изменения температуры воздуха в процессе адиабатного дросселирования. Расчет поправочных коэффициентов а и b для уравнения состояния реального газа. Теоретическое введение Уравнение состояния реального газа должно учитывать конечный физический объем молекул и уменьшение давления в результате их взаимного притяжения. Из большого числа уравнений самым простым и вместе с тем дающим достаточно хорошие результаты оказалось уравнение Ван-дер-Ваальса, полученное путем внесения поправок в уравнение Менделеева-Клапейрона. Поправка a/V2км дает внутреннее давление, обусловленное взаимным притяжением молекул. Поправка b, учитывающая собственный объем молекул, равна учетверенному объему всех молекул в одном моле газа: b = 4NAV1, где V1 = (πd3)/6 – объем одной молекулы, d – диаметр молекулы. Для одного киломоля газа уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид:  . (7.1)Коэффициенты  и  называются постоянными Ван-дер-Ваальса.Взаимодействие между молекулами реального газа обуславливает их взаимную потенциальную энергию  , которая входит во внутреннюю энергию газа наряду с кинетической энергией движения молекул  : .С учетом потенциальной энергией взаимодействия для внутренней энергии реального газа получается следующее выражение:  , (7.2)из которого следует, что внутренняя энергия растет как при повышении температуры, так и при увеличении объема. Пропуская газ по теплоизолированной трубке с пористой перегородкой, Джоуль и Томсон обнаружили, что при расширении, которым сопровождается прохождение газа через перегородку, температура его несколько изменяется. В зависимости от начальных давления и температуры изменение температуры ∆Т имеет тот или иной знак и, в частности, может оказаться равным нулю. Это явление получило название эффекта Джоуля-Томсона. Если температура газа понижается (∆Т 0), эффект считается положительным; если газ нагревается (∆Т 0), эффект считается отрицательным. Схема адиабатного течения воздуха через дроссель с пористой перегородкой приведена на рис.7.1.  Рис.7.1. Схематичное изображение дросселя. Текстолитовая гильза (1), пористая перегородка (2), слой теплоизолятора (3), t1 и t2 – термопары для измерения температуры. Проходя через перегородку за время τ, некоторое количество газа совершит работу:  (7.3)где P1, V1 – давление и объём некоторого количества газа со стороны высокого давления до перетекания через перегородку; P2 , V2 – давление и объём того же количества газа со стороны низкого давления после его перетекания через перегородку. Считая, что этот процесс перетекания газа через пористую перегородку квазистатическим (равновесным) адиабатным, применим первый закон термодинамики:  , (7.4)где  - изменение внутренней энергии газа.Подставляя (7.3) в (7.4), получим:  , (7.5)Таким образом, в условиях опыта Джоуля-Томсона сохраняется не внутренняя энергия газа, а являющаяся функцией состояния величина H =  , называемая в термодинамике теплотосодержанием или энтальпией.Учитывая, что внутренняя энергия ν молей газа Ван-дер-Ваальса равна:  (7.6)запишем соотношение (7.5) в виде:  . (7.7)Из соотношения (7.7) можно определить постоянную Ван-дер-Ваальса  , (7.8)где:  - число молей воздуха в объёме V2 или V1 ; - объём того же количества молей ν воздуха до перетекания через пористую перегородку; ρ2 – плотность воздуха на выходе из дросселя при T2 и P2 .Константы Ван-дер-Ваальса связаны с критическими параметрами газа: (Vкм)кр = 3b; Pкр = a /27b2; Tкр = 8 a /27 bR. Схема экспериментальной установки и методика измерений На передней панели находится двухканальный измеритель температуры типа 2ТРМ0, подключённый к двум хромель-копелевым термопарам t1 и t2 , манометр для измерения давления воздуха на входе в дроссель, ротаметр для измерения объёмного расхода воздуха, кран К1 для регулирования давления воздуха на входе в дроссель (рис.7.2). Компрессор подаёт сжатый воздух в дроссель через сепаратор и холодильник. При этом краном К1 регулируется давление P1 воздуха на входе дросселя и расход воздуха.  Рис.7.2. Схема экспериментальной установки Порядок проведения эксперимента и обработка полученных данных Измеряемые величины: P1 – давление воздуха до пористой перегородки (измеряется манометром ); P2 – давление воздуха за пористой перегородкой (принимается равным атмосферному); Т1 – температура воздуха до пористой перегородки; Т2 – температура воздуха за пористой перегородкой; Q – объёмный расход воздуха через дроссель определяется из градуировочного графика расхода воздуха от числа делений на шкале ротаметра. Объёмный расход воздуха необходимо перевести в систему СИ ( G·2, 78·10-7 м3/c); V2=Q – объём воздуха после его перетекания через перегородку за τ =1 с. Расчётные величины:  - число молей воздуха в объёме V2; - объём того же количества молей ν воздуха до перетекания через пористую перегородку.Проведение измерений.
Внимание! Повторное включение компрессора производить через 2-3 минуты!
Принимая давление воздуха в критической точке равным Ркр = 32 атм, из формулы Ркр = а/27b2 определить второй поправочный коэффициент Ван-дер-Ваальса (b). Данные измерений и расчетов занести в таблицу
        Рис.7.3  БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989. Т.1. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М.. Курс физики. М.: Высш. шк., 1989. 3. Трофимова Т.И. Курс Физики. М.: Высш. шк., 2001. 4. Яворский Б.М. Детлаф А.А.. Справочник по физике.М.: Наука, 1985. СОДЕРЖАНИЕ 1. Определение коэффициента внутреннего трения воздуха при различных температурах.(Л.р.№ 1.16)………………….….1 2. Теоретическое введение к лабораторным работам № 1.17, 1.18, …...…………………………………...………..10 3. Определение удельной теплоёмкости воздуха при постоян- ном давлении. (Л.р. №1.17)…………………..……………..12 4. Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объёме.…………………..…….18 4.1. Лабораторная работа .№1.18а……………...……………..18 4.2. Лабораторная работа №1.18б……. …………..……….…21 5. Определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при охлаждении олова. (Л.р.№1.19)…….…......25 6. Изучение реального газа. (Эффект Джоуля-Томсона) (Л.р.№1.20)……………………………………………...…….…32 Библиографический список…………………………………….40 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
.Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 
