Молекулярная физика и термодинамика методические указания к выполнению рассчетно-графического задания по физике №2 Иваново 2008
|
Скачать 414.62 Kb.
|
| Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина" Кафедра физики МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКАМетодические указания к выполнениюрассчетно-графического заданияпо физике №2Иваново 2008 Составители: В.Х. Костюк, О.А. Кабанов, Г.А. Шмелева Редактор В.К. Ли-Орлов Содержат математические формулировки основных определений и законов молекулярной физики и термодинамики с пояснениями, примеры решений типовых задач, образцы оформления решений, задания для самостоятельной работы студентов по курсу "Молекулярная физика и термодинамика". Предназначены для обеспечения самостоятельной работы студентов. Утверждены цикловой методической комиссией инженерно-физического факультета. Рецензент кафедра физики ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина" Молекулярная физика и термодинамика Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по физике №2 Составители: КОСТЮК Владимир Харитонович, КАБАНОВ Олег Альбертович, ШМЕЛЕВА Галина Александровна Редактор М.А. Иванова Лицензия ИД № 05285 от 4 июля 2001 года Подписано в печать Формат 60х84  .Печать плоская. Усл. печ. л. 2,79. Тираж 150 экз. Заказ № ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина" Отпечатано в РИО ИГЭУ 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34. Программа курса"Молекулярная физика и термодинамика"Термодинамические системы. Методы молекулярной физики, статистической физики и термодинамики. Термодинамические параметры. Состояния термодинамической системы. Уравнения состояния идеального газа. Термодинамические процессы. Диаграммы состояний и процессов. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Средняя кинетическая энергия молекул. Абсолютная температура. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Распределение молекул идеального газа по скоростям – распределение Максвелла. Барометрическая формула. Распределение молекул идеального газа по энергиям в потенциальном поле – распределение Больцмана. Термодинамика идеального газа. Термодинамические функции: внутренняя энергия, работа, количество теплоты. Первый закон термодинамики. Работа в изохорном, изобарном и изотермическом процессах. Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа. Соотношение Майера. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона. Циклические процессы. Цикл Карно. Тепловая машина. КПД тепловой машины. КПД идеальной тепловой машины. Теорема Карно. Обратимые и необратимые процессы. Второй закон термодинамики. Энтропия. Теорема Нернста. Энтропия идеального газа. Понятия порядка и беспорядка. Статистический вес. Формула Больцмана. Статистический смысл второго закона термодинамики. Кинетические явления. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Диффузия, теплопроводность и внутреннее трение. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа. Фазовые переходы 1-го рода. Критическое состояние вещества. I. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗАПРОЦЕССЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА1. Уравнения состояния идеального газа (производные формы):  , , , , ,где р – давление; n – концентрация молекул; k = 1,38 10-23 Дж/К; – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура; V – объём; N – число молекул; ρ – плотность газа; μ – молярная масса; m – масса газа; ν – число молей; R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная. 2. Закон Дальтона:  , где p – давление смеси газов, pi – парциальное давление i – го компонента смеси газов. 3. Термодинамические процессы в идеальном газе постоянной массы: а) изотермический, Т = const,  ;б) изобарный, p= const,  ;в) изохорный, V = const,  .Примеры решения задач Задача 1. В баллоне объёмом 20 л находится аргон под давлением 1,0 МПа и температуре 300 К. После того как из баллона было взято 20,0 г аргона, температура в баллоне понизилась до 280 К. Определить давление газа, оставшегося в баллоне.Дано: Решение: V  = 20 л = 2,0·10-2 м3 Для решения задачи воспользуемся р1 = 1,0 МПа = 1,0·106 Па уравнением состояния идеального Т1 = 300 К газа, применив его к начальному и Т2 = 280 К конечному состояниям газа: Δ  m = 20,0 г = 2,0·10-2 кг  , (1)р2 – ?  . (2)Из уравнений (1) и (2) выразим m1 и m2 и найдём их разность:  ,откуда находим  . (3)Проверку решения проведем по размерности физических величин. В правую часть вместо символов величин подставим их единицы измерения. В правой части два слагаемых. Первое из них имеет размерность давления, так как состоит из двух множителей, первый из которых – давление, а второй – безразмерный. Проверим второе слагаемое:  .Вычисления произведём по формуле (3) с учётом, что для аргона  кг/моль. Ответ: 875 кПа.Задача 2. В сосуде находится смесь 14,0 г азота и 16,0 г кислорода при температуре 300 К и давлении 8,3 кПа. Определить плотность этой смеси, считая газы идеальными. Дано: Решение:   Для каждого компонента в смеси  газов можно записать уравнения  состояния:  , (1)   . (2) Давление смеси равно  (по закону Дальтона). Суммируя (1) и (2), с учётом закона Дальтона найдём объём газа . Для плотности смеси находим  . Проверка размерности:  .Вычисления:  .Ответ: 0,1 кг/м3. Задача 3. Поршневым воздушным насосом откачивают баллон объёмом 10,0 л. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объём 0,4 л. Через сколько циклов давление в баллоне уменьшится от 0,1 МПа до 0,1 кПа? Процесс считать изотермическим, газ – идеальным. Д  ано: Решение:V = 10 л = 1,0 10-2 м3 Для изотермического процесса в первом ΔV = 0,4 л = 0,4 10-3 м3 и следующих циклах можно записать р0 = 0,1 МПа = 1,0 105 Па  ,рN = 0,1 кПа = 100 Па  ,Т = const ----------------------- N  – ?  . Получаем рекуррентную формулу  , (1)где N – число циклов. Прологарифмировав соотношение (1), получим для числа циклов  . (2)Правая часть (2) содержит отношения однородных величин и является безмерной. Вычисления:  Ответ: 176 циклов. Задача 4. Идеальный газ совершает процесс, в котором давление изменяется в зависимости от объёма по закону p=p0–αV2, где p0=0,1 МПа, α=1,0·107 Па·моль2/м6. Количество вещества газа равно 1 моль. Определить максимальную температуру газа в процессе. Дано: Решение: р  = р0 – αV2 Найдём зависимость  . Для этогор0= 0,1 МПа = 105 Па воспользуемся уравнением состояния для α = 1,0·107 Па·моль2/м6 одного моля газа  Тmax – ?  .Исключая давление, получим  . (1)Из условий   находим максимум функции T(V). Получается, что в области положительных значений V и Т зависимость (1) при объёме моля газа  имеет максимальную температуру, равную  .Проверка размерности:  .Вычисления:  .Ответ: 465 К. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 
