Лабораторная работа №11 «Маятник Максвелла»

Название	Лабораторная работа №11 «Маятник Максвелла»
Дата конвертации	28.03.2013
Размер	90.67 Kb.
Тип	Лабораторная работа

Лабораторная работа №11

«Маятник Максвелла»

Цель работы: осуществить экспериментальную проверку закона сохранения механической энергии с помощью маятника Максвелла.

Задачи:

Установить характер движения маятника Максвелла. Исходя из результатов эксперимента, рассчитать ускорение центра масс маятника.
Определить момент инерции маятника Максвелла относительно оси, проходящей через его центр масс.
Проверить применимость закона сохранения механической энергии к описанию движения маятника Максвелла.
Оценить величину момента силы трения качения.

Приборы и принадлежности:

Датчик (световой барьер); секундомер; штатив; штангенциркуль; линейка; источник питания (адаптер) 5 В/2.4 А; маятник Максвелла; состоящий из: колеса, насаженного на металлический стержень, двух нитей, намотанных на этот стержень и закрепленных в держателе.

Идея метода

Маятник Максвелла приводится в движение благодаря действию силы тяжести. С помощью датчика (светового барьера) измеряется время прохождения центром масс колеса маятника расстояния S, измеряемого с помощью линейки. Далее, исходя из зависимости S(t), определяется ускорение движения центра масс колеса. В соответствии с уравнением (16) рассчитывается момент инерции колеса маятника Максвелла.

Скорость движения V_c центра масс колеса измеряется с помощью светового барьера. Для этого фиксируется время прохождения стержня, на который насажено колесо маятника Максвелла, через световой барьер. Зная зависимости S(t) и V_c(t), рассчитываются потенциальная, кинетическая и полная механическая энергии маятника в различные моменты времени. Таким образом проверяется корректность применения закона сохранения механической энергии к рассматриваемой системе.

Вектора сил, действующих на маятник Максвелла, показаны на рисунке: m·– масса стержня и насаженного на него колеса; g – ускорение свободного падения; Т – сила натяжения нити.

Рис. 3. Силы, действующие на маятник Максвелла

Упражнение 1. Определение характера движения маятника Максвелла. Расчет ускорения, с которым движется центр масс колеса маятника Максвелла.

Расчетные формулы:

№ п\п	S, м	t, с	t_ср, с	a_x, м\с²
1	0,1	2,75	2,79	0,026
		2,85
		2,78
2	0,2	3,94	3,82	0,027
		3,75
		3,78
3	0,3	4,66	4,72	0,027
		4,72
		4,78
4	0,4	5,53	5,49	0,027
		5,5
		5,44
5	0,5	6,09	6,12	0,027
		6,03
		6,25
6	0,6	6,78	6,79	0,026
		6,91
		6,68
7	0,7	7,47	7,43	0,025
		7,41
		7,41

График зависимости S(t²)

Из графика видно, что Маятник Максвелла имеет равноускоренный характер движения.

a_x_ср = 0,026 м/с².

Упражнение 2. Расчет момента инерции колеса Максвелла.

a_x_ср = 0,026 м/с² – много меньше ускорения свободного падения (g = 9.8 м/с²).

Определив из эксперимента величину ускорения можно рассчитать момент инерции колеса маятника Максвелла:

кг*м²

Теоретически момент инерции колеса маятника Максвелла можно найти по следующей формуле:

, где масса колеса m_k = 0,436 кг, внутренний R₁ и внешний R₂ радиусы соответственно R₁ = 50 мм, R₂ = 65.5 мм, а массой стержня и спиц колеса можно пренебречь.

I_T = 0.0014 кг*м²

Моменты инерции полученные экспериментально и теоретически примерно совпадают.

Упражнение 3. Проверка применимости закона сохранения механической энергии к описанию движения маятника Максвелла.

Расчетные формулы:

(18)

, где:

№ п\п	S (м)	t, с	τ, с	τ_ср, с	V_с м\с	E_k, Дж	E_p, Дж	E_{к вращ}, Дж	E_полн, Дж
1	0,1	2,79	0,096	0,096	0,052	0,001	2,564	0,226	-0,123
			0,096
			0,096
2	0,2	3,82	0,068	0,068	0,074	0,001	2,136	0,426	-0,242
			0,067
			0,068
3	0,3	4,72	0,055	0,055	0,090	0,002	1,709	0,648	-0,366
			0,056
			0,055
4	0,4	5,49	0,047	0,047	0,107	0,003	1,282	0,924	-0,421
			0,047
			0,046
5	0,5	6,12	0,041	0,038	0,133	0,004	0,855	1,412	-0,159
			0,035
			0,037
6	0,6	6,79	0,033	0,033	0,152	0,005	0,427	1,884	0,012
			0,033
			0,033
7	0,7	7,43	0,033	0,033	0,153	0,005	0,000	1,974	-0,362
			0,033
			0,032

График зависимости V(t)

График зависимости E_k(t), E_{к вращ}(t), E_p(t), E_полн(t)

Из построенного графика, используя метод парных точек, можно рассчитать 4четыре значения ускорения движения центра масс колеса маятника Максвелла. И провести статистическую обработку результатов.

№ п/п	а, м\с²	∆a_i, м\с²	∆a_i², м²\с⁴	, м\с²	∆, м\с²
1	0,020	0,0037	0,0000	0,0014	0,0033
2	0,024	-0,0010	0,0000
3	0,026	-0,0029	0,0000
4	0,023	0,0001	0,0000
	0,023

м/с² с надежность 0.9.

В упражнении 1, я получил a_x_ср = 0,026 м/с², что примерно совпадает с полученным в упражнении 3. Стоит заметить что метод, используемый в 1 упражнении,– дает более точные результаты.

С помощью формулы (18) рассчитал значение полной механической энергии маятника Максвелла на различных этапах его движения; она колеблется около нуля, что соответствует теории.

Вывод:

В ходе лабораторной работы я осуществил экспериментальную проверку закона сохранения механической энергии с помощью маятника Максвелла и выяснил что полная механическая энергия маятника на различных этапах его движения примерно равна нулю. Что позволяет сделать вывод о применимости закона сохранения механической энергии к описанию движения маятника Максвелла.

16 ноября 2009 г.

Головинов К.С.

Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка этого документа будет первой.

Ваша оценка:

	Лабораторная работа №1		Лабораторная работа №13
	Лабораторная работа 6		Лабораторная работа №53
	Лабораторная работа №55		Лабораторная работа №330
	Лабораторная работа «Мостовые измерения»		Лабораторная работа №5 Органы пищеварения и их возрастные особенности
	Конспект урока физики в 9 классе. Лабораторная работа		Лабораторная работа Исследование микроклимата в производственных помещениях

Лабораторная работа №11 «Маятник Максвелла»

Похожие: