4 Анализ политропных процессов идеальных icon

4 Анализ политропных процессов идеальных





Скачать 422.19 Kb.
Название4 Анализ политропных процессов идеальных
страница1/5
Дата конвертации31.03.2013
Размер422.19 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5
4 Анализ политропных процессов идеальных

газов

4.1 Особенности политропных процессов


Политропными называются процессы с постоянной теплоёмкостью. В каждом из этих процессов рабочее тело может иметь любое значение теплоёмкости от 0 до , но в течение процесса теплоёмкость должна быть постоянна.

При изучении политропных процессов используются термодинамические законы, формулы для определения теплоты, работы, изменения энтропии и внутренней энергии в процессах, а также уравнение состояния идеального газа.

Для определения уравнения политропного процесса, связующего переменные параметры состояния, используются формулы, определяющие энергетический баланс в соответствии с первым законом термодинамики:

(4.1)

(4.2)

После деления (4.1) на (4.2) и замены получается

, откуда (4.3)

Показатель политропы n может принимать любое числовое значение.

В результате интегрирования и последующего потенцирования уравнения (4.3) определяется взаимосвязь между давлением и удельным объёмом в политропном процессе:

(4.4)

Если по уравнению состояния произвести замену в выражении (4.4) , то определится взаимосвязь между температурой и

удельным объёмом в политропном процессе:




Aналогично определяется взаимосвязь в политропном процессе между температурой и давлением:




(4.6)

В политропном процессе 1-2 соотношения между начальными и конечными значениями параметров определяются из выражений (4.4 - 4.6):

(4.7)

Удельная теплота политропного процесса равна

, (4.8)

где теплоёмкость политропного процесса определяется из выражения

,

откуда

, ( 4.9)

где

Удельная работа политропного процесса равна



Учитывая, что , дальнейшее решение имеет вид:



Окончательно

(4.10)

Изменение удельной внутренней энергии в политропном процессе определяется по формуле

( 4.11)

Изменение удельной энтропии в политропном процессе равно

(4.12)

При известных параметрах в начале и конце процесса 1-2 показатель

политропы определяется из соотношения

( 4.13)

И
Рисунок 4.1

з последнего выражения следует, что в логарифмических координатах “давление - удельный объём” (рисунок 4.1) политропа изображается прямой линией, а показатель политропы n численно равен тангенсу угла наклона этой линии

n = tg (4.14)

4.2 Частные политропные процессы


Рисунок 4.2





Термодинамический процесс, в котором объем рабочего тела остаётся постоянным, называется изохорным. В диаграммах p-v и T-s этот процесс показан на рисунке 4.2 . Здесь же показаны схемы трансформации энергии при изохорном нагреве (а) и изохорном охлаждении (б) вещества. Показатель политропы в изохорном процессе .

Так как в этом процессе объём не изменяется, работа процесса равна нулю ().

Уравнение первого закона термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

(4.15)

Удельная теплота изохорного процесса

(4.16)

Соотношение между параметрами в изохорном процессе

(4.17)

Изменение удельной энтропии в данном процессе

(4.18)

Е
Рисунок 4.3


сли принять показатель n=0, уравнение политропы превращается в характеристику процесса с постоянным давлением p=Const. Такой процесс называется изобарным. Его изображение в диаграммах показано на рисунке 4.3. Здесь же представлены схемы трансформации энергии в процессах нагрева (а) и охлаждения (б) рабочего тела.

При нагревании часть передаваемой рабочему телу теплоты идёт на увеличение внутренней энергии, а часть - на совершение работы расширения. При охлаждении отведённая теплота численно равна сумме уменьшения внутренней энергии и работе сжатия.

Соотношение между начальными и конечными изменяющимися параметрами состояния в изобарном процессе

(4.19)

Удельная теплота изобарного процесса

(4.20)

Удельная работа изобарного процесса определяется из выражения (4.10) при n=0:

, (4.21)

где р = р1 = р2.

Изменение удельной внутренней энергии в данном процессе, как и в любом политропном, определяется по формуле (4.11).

Уравнение первого закона термодинамики применительно к изобарному процессу имеет такой вид:

(4.22)

При дифференцировании уравнения состояния



ввиду постоянства p и R получается равенство pdv=RdT. С учётом этого, выражение (4.22) имеет вид

,

а после сокращений:

(4.23)

Последнее выражение, отражающее взаимосвязь между теплоёмкостями и газовой постоянной, называют уравнением Майера. Оно свидетельствует о том, что изобарная теплоёмкость идеального газа больше изохорной теплоёмкости на величину газовой постоянной.

Для изобарного процесса справедливо равенство:

q=dh, , (4.24)

что гласит: в изобарном процессе теплота процесса численно равна разности конечной и начальной энтальпий. Это следует из сопоставления уравнений первого закона термодинамики и энтальпийного выражения при условии dp=0:



В термодинамическом процессе с показателем политропы n=1 характеристическое уравнение имеет вид

pv = Const

Для идеального газа pv = RT, поэтому в рассматриваемом процессе температура постоянна. Процесс с постоянной температурой называется изотермическим.

В изотермическом процессе 1-2, показанном на рисунке 4.4, внутренняя энергия не изменяется, так как в идеальных газах её изменение однозначно определяется изменением температуры. Соотношение между начальными и конечными параметрами в этом процессе

(4.25)

  1   2   3   4   5

Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:

Похожие:

4 Анализ политропных процессов идеальных iconТермодинамические политропные процессы с идеальными газами
Политропные процессы – это равновесные, обратимые процессы, которые протекают при постоянной теплоемкости c=const. Многие реальные...

4 Анализ политропных процессов идеальных iconТермодинамика. Основные понятия и определения. Термодинамические процессы - Программа. Основные понятия, физическое состояние, законы идеальных газов
В данной работе рассматриваются следующие вопросы. Основные понятия, физическое состояние, законы идеальных газов. Плотность, давление,...

4 Анализ политропных процессов идеальных iconАнализ и совершенствование эффективности гибких технологических процессов производства обуви в условиях многоассортиментного выпуска

4 Анализ политропных процессов идеальных icon3 Психические процессы и их связь с деятельностью. 4 Сравнительный анализ процессов ощущения и восприятия. 6 Общая характеристика восприятия. 8

4 Анализ политропных процессов идеальных iconЕ. С. Балабанова Социологический анализ современных социальных процессов, феноменов массового сознания, стратегий социально-экономического поведения населения предполагает обращение к теоретическому и методологическом

4 Анализ политропных процессов идеальных iconСоциально-антропологический анализ
Работа посвящена актуальной проблеме  сопоставлению моделей исторического развития в отечественной и зарубежной традиции, интенций...

4 Анализ политропных процессов идеальных iconНеобратимость тепловых процессов. Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики – закон сохранения энергии для тепловых процессов – устанавливает связь между количеством теплоты Q, полученной...

4 Анализ политропных процессов идеальных iconКурс бжд является базовым, а вопросы обеспечения безопасности конкретных технологических процессов рассматриваются в специальных дисциплинах при изучении этих процессов. Цель и задача дисциплины, ее место в учебном процессе
Реализация этого может быть достигнута на основе тщательно проработанной и организованной непрерывной системы образования и воспитания,...

4 Анализ политропных процессов идеальных iconПоверхностные электромагнитные волны Волкова З. А., кафедра физики колебаний. Доклад 2 ноября 2005 года
Свойства поверхностных волн для идеальных поверхностей теоретически были изучены достаточно давно, еще в начале двадцатого века....

4 Анализ политропных процессов идеальных iconПрограмма междисциплинарного итогового государственного экзамена для студентов специальности 080900. 65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» специализация «Бухгалтерский учет, анализ и аудит в коммерческих организациях»
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования



База данных защищена авторским правом © 2016
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям
поиск